「マニング式」流量計算あれこれ!?

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「マニング式」って何だったっけ?

マニング式は、水路の流速(流量)を計算するための 汎用的な計算式です。土木学会が発行している「水理公式集」では「上下水道・ 水質保全編」に掲載されていることから、地下水調査や水文調査の業界よりも、水道・ 下水道関連分野の方々のほうが馴染みが深いものと思われます。

  V = R^(2/3) × I^(1/2) ÷ n (^はべき乗を表す)
  R = A ÷ S

   V:平均流速
   R:径深(水理学的平均水深)
   I:動水(水面)勾配
   n:マニングの粗度係数
   A:通水断面積
   S:潤辺(流れの横断面で水に接している区間の長さ)

専門用語がちらほらと出て来るのでちょいと敷居が高そうに見えますが、要するに 「水路の形状と水位(水深)・粗度係数・勾配がわかれば、流速(流量)が計算できる」 ということです(と小生は理解してますが・・・)。 とはいえ、このマニング式の中の粗度係数nがけっこう曲者で、水理実験や現場計測 (流量実測など)から逆算して求めるケースはよいのですが、とりあえず一般値で計算 してみよう!という場合の一般値の決め方が難しいです。特に、河川にマニング式を 当てはめようとする場合には、ある程度アバウトにならざるを得ないと思います。
ちょっと古い文献ですが、「二訂 建設省河川砂防技術基準(案)調査編(1986建設省 (←現国土交通省)河川局)」の6章「粗度係数及び水位計算」では、河川の水位計算 (流量から水位への計算)には一般にマニングの粗度係数を用いること、粗度係数は 低水流量・高水流量に対して、できるだけ多数の観測資料から検討すること、とされて います。つまり、河川の水位や流量に関する計算や解析にはマニング式を使うことが 暗黙の了解事項となっており、計算に大きく寄与する粗度係数を実測データをより多く 集めて精度を上げなさい、ということのようです。

マニングの粗度係数については、まず土木学会発行「水理公式集」基礎水理編に 掲載されている一覧表をそのまま転載します。

粗度係数表


「二訂 建設省河川砂防技術基準(案)調査編」に掲載されている一覧表も、そのまま 転載します。こちらのほうが河川に当てはめる場合には参考になりそうです。

粗度係数表2


なお「二訂 建設省河川砂防技術基準(案)調査編」の6章には、粗度係数のほかに 水面勾配の精度に関する記載などもありますので、 河川でマニング式を使うさいには、是非ご参照ください。


マニング式計算プログラムの経緯

もともとは、河川環境に関する調査解析業務の中で、 河川の流量計算をする時にパラメータ(水深・粗度係数・勾配)を色々といじくり 倒して、試行錯誤ができるようにする目的で作成しました。 もう10年以上も昔のことです(≒時効ですね)が、その当時は水深や川幅・流速に ついての各々の最低条件を満たすような必要流量を河川断面ごとに求める業務が 山積していて、とても手作業ではこなしきれない仕事量だったのです。
当時の主流OA環境だった「MS−DOSとN88BASICとXYプロッタ」で 計算作業を自動化したのが、このソフトの原型です(かなり泣きました・・・)。 この数年でウィンドウズ版化させましたが、出力をプロッタからプリンタに変更した 以外は、ほとんど元のプログラムスタイルを生かしました。
このため、使い勝手とか見場よりも、とにかくパラメータを自在に変えて再計算できる ことを目標とした、質実剛健な実用ソフトになっています。 もしも機会がありましたら、是非お試しください。

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